Parte 1

Um código autenticador é aposto num documento para assegurar ao seu receptor que foi produzido por boa fonte. Visa, portanto, impedir a infiltração, num determinado órgão, de documentos e expedientes falsos. Outra utilidade desses códigos, talvez a maior utilidade, é permitir que sua estrutura, e talvez suas chaves, sejam desvendadas pelos criptoanalistas, amadores ou profissionais.

Vejamos um desses códigos. No documento são indicadas três letras, como por exemplo RBE, que representam a soma de várias parcelas — digamos 4. Cada uma dessas parcelas, por sua vez, codifica uma informação acessória presente no documento :

Assim, RBE representa 469,, sendo R = 4, B = 6 e E = 9. É claro que, tanto o emissor do documento, quanto o receptor, possui a relação dos códigos correspondentes a cada item de “a”, “b”, “c” e “d”, bem como dos códigos alfabéticos para cada algarismo da soma obtida.

A nós, que não somos nem emissor nem receptor, e não temos acesso às relações, cabe a tarefa de pensar muito, enveredar por diversas pistas, muitas delas falsas, rabiscar uma resma de papel e descobrir as chaves originais ou, pelo menos, algumas chaves substitutas, operacionais.

Vejamos um caso concreto.

Nosso primeiro trabalho é extra-criptoanalítico : descobrir quais informações são codificadas pelas parcelas da soma. Suponhamos que essas informações sejam as mesmas do exemplo acima, isto é, dia e mês, inicial do nome do emitente e assunto tratado no documento. Devemos, a seguir, ter acesso a pelo menos 12 documentos autenticados, não documentos quaisquer, mas sim, que guardem entre si determinadas relações. Vejamos um documento inicialmente analisado :

Os três próximos documentos devem ter as mesmas parcelas, exceto uma. Podem indicar, por exemplo, um o dia 8, outro o dia 9 e o terceiro o dia 10:

Temos, assim, uma primeira coluna de códigos alfabéticos :

Iniciamos uma segunda coluna, onde o primeiro código autenticador inclui as mesmas parcelas de WJK, exceto a parcela correspondente ao mês :

Depois :

Continuemos com novos elementos. Os códigos alfabéticos da terceira coluna só devem incorporar inovação de mês :

Vamos dispor as colunas lado a lado, cientes de que no sentido horizontal os códigos inovam o mês, e no sentido vertical inovam o dia :

Podemos deduzir, de início, que a diferença entre o número representado por WJK e o número representado por EEW é a mesma diferença entre o código do mês de junho e o de julho. Isto também ocorre com as diferenças JMT menos WJP, WJP menos EEB e PBE menos WPJ:

Comparando-se a segunda coluna de códigos com a terceira, a diferença entre dois números da mesma linha é a mesma existente entre os códigos de julho e abril, e assim :

Agora, a comparação entre a primeira e a terceira colunas :

Podemos simplificar a tabela mais acima, suprimindo as letras correspondentes aos algarismos das dezenas e das centenas :

Assim, comparando a primeira coluna com a Segunda, vemos que :

Da mesma forma, comparando a segunda com a terceira :

E comparando a primeira com a terceira :

Da primeira série de igualdades (diferenças x) percebemos, uma vez que T – P = P – B, que P está entre T e B, e a igual distância de ambos :

É lógico que T e B não são iguais : assim, se B está na enésima posição após P (diferença positiva), T está na enésima posição antes de P (diferença negativa). Se B é igual a P + 2, T será igual a P – 2.

Da segunda série (diferenças y) :

Da terceira série (diferenças z) :

É possível extrair outras relações do tipo acima, comparando, ao invés das colunas, as linhas da tabela de códigos. Mas deixemos isto para a segunda parte deste trabalho, que você pode ler clicando aqui .